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Sobre la sustracción.



Conferencia sobre la sustracción
Alain Badiou


Extraído de:
Acontecimiento. Revista para pensar la política. Nª 7. 1994.
Esta conferencia ha sido pronunciada en 1991 a raíz de una invitación del directorio de la Escuela de la Causa freudiana, en los locales de esta institución. Ha sido publicada en la revista Actas -subtitulada Revista de la Escuela de la Causa Freudiana- a fines de 1991. También ha aparecido en italiano en la revista AIgama en Roma.
La presente versión se extrae de Conditions Ed. du Seuil, Paris 1992. 


Invitado a celebrar ante ustedes para quienes el silencio y la palabra es todo el oficio, lo que se sustrae a su alternancia, es de Mallarmé de quien me autorizo para cobijar mi soledad. Pongamos entonces como exergo de mi saludo este fragmento del cuarto escolio de Igitur
Yo sólo -sólo yo- voy a conocer la nada. En cuanto a ustedes vuelvan a su amalgama Profiero la palabra para volver a sumirla en su inanidad [...] Ciertamente hay alli un acto -es mi debar proclamarlo: esta locura existe. Tuvieron razón en manifestarla: no crean que voy a volver a sumirlos en la nada.

Respecto de la compacidad de vuestra amalgama, vengo aquí por el deber de proclamar que la locura de la sustracción es un acto. Mejor aún: que ella es el acto por excelencia, el acto de una verdad, aquel por el cual llego a conocer lo que únicamente puede ser conocido en realidad, y que es el vacío del ser como tal.
Si la palabra, por el acto de una verdad, es vuelta a sumergir en su inanidad, no crean que ella los sumerge a ustedes, detentadores de la razón de lo que se manifiesta. En todo caso nosotros acordaremos, yo en el deber de hablar, ustedes en el de hacer manifiesta mi palabra, acerca de que la locura del acto de una verdad existe.
Nada es admitido a la existencia, entendiendo por existencia lo que una verdad supone en su principio, que no sea en la experiencia de su sustracción.
Sustraer no es simple. La sus-tracción, porque tira por debajo, está demasiado a menudo mezclada con ex-tracción, lo que se obtiene a partir de lo que tiene la apariencia y el rendimiento del carbón del saber.
La sustracción es plural. El hecho de alegar la carencia, por su efecto, por su causalidad, disimula diversas operaciones ninguna de ellas reducible a las otras.
Estas operaciones son en número de cuatro: lo indecidible, lo indiscernible, lo genérico y lo innombrable. Cuatro figuras forman la cruz del ser cuando en su trayecto viene a toparse con el obstáculo extremo de una verdad. Verdad de la que es aún demasiado afirmar que es dicha a medias, ya que, como lo veremos, ella es poco-dicha, incluso casi-no dicha, atravesada como está por el modo inconmensurable en que se desligan su propia infinitud y la finitud del saber que ella agujerea.

Comencemos por el puro formalismo 

[Indecidibilidad]
Sea una norma de evaluación de los enunciados en una situación cualquiera de la lengua. Lo más corriente de estas normas es la distinción entre enunciado verídico y erróneo. Si la lengua está recortada rigurosamente, otra norma podrá ser la que distingue entre enunciado demostrable y enunciado refutable. Pero nos es suficiente que haya una tal norma.
Indecidible es entonces el enunciado que allí se sustrae. O sea, un enunciado tal que no pueda inscribirse en ninguna de las clases en las que se considera que la norma de evaluación distribuye todos los enunciados posibles.
Indecidible es lo que se sustrae a una clasificación, supuesta exhaustiva, de los enunciados según los valores que una norma vincula. Yo no puedo decidir ningún valor atribuible a este enunciado, aunque la norma de atribución exista únicamente en la suposición de su eficacia total. El enunciado indecidible es propiamente sin valor, ése es su precio, por el que contraviene a las leyes de la economia clásica.
El teorema de Godel establece que en la situación de la lengua llamada aritmética formalizada de primer orden, donde la norma de evaluación es lo demostrable, existe al menos un enunciado indecidible en un sentido preciso: ni él ni su negación son demostrables. La aritmética formalizada no depende de una economia clásica de los enunciados.
Durante mucho tiempo se ha ligado la indecidibilidad del enunciado de Godel con la paradoja del mentiroso, por el hecho de tener la misma forma: enunciado que declare su propia indemostrabilidad; enunciado que sustrae a la norma únicamente aquéllo por lo que él significaba estar negativamente afectado. Hoy se sabe que este lazo entre indecidibilidad y paradoja es contingente. Jeff Paris ha demostrado, en 1977, la indecidibilidad de un enunciado, declarando que de ninguna manera es una paradoja, sino, yo cito: un "teorema razonablemente natural de combinatoria finita". La sustracción es una operación intrínseca, y no la consecuencia de una estructura paradojal del enunciado respecto a la norma de la cual él se sustrae.
Indicernibilidad:
Sea ahora una situación de la lengua donde existe, como procedimiento, una norma de evaluación de los enunciados. Y sean dos términos cualquiera presentados, pongamos a1 y a2. Consideremos ahora fórmulas de la lengua que comporten dos lugares para los términos. O sea, por ejemplo, ''x es más grande que y". Luego, fórmulas del tipo F(X,y). Se dirá que tal fórmula discierne los términos a1 y a2 si el valor del enunciado F(a1,a2) es diferente del valor del enunciado F(a2,a1).
Si, por ejemplo, a1 es efectivamente más grande que a2, la fórmula "x es más grande que y" discierne a1 y a2, ya que el enunciado ''a1 es más grande que a2" toma el valor ''verdadero" mientras que el enunciado "a2 es más grande que a1" toma el valor "falso".
Ustedes ven que una fórmula discierne dos términos cuando al colocar uno en lugar del otro, e inversamente, la permutación de los términos en la fórmula cambia el valor del enunciado.
Dos términos son indiscernibles si, en la situación de una lengua considerada, no existe ninguna fórmula que discierna a estos dos términos. Es asi que, en una lengua supuesta reducida a la única fórmula ''x es más grande que y'', dos términos a1 y a2 que son iguales son indiscernibles. En efecto, la fórmula ''a1 es más grande que a2'' tiene el valor falso, pero tambien lo tiene la fórmula "a2 es más grande que a1''.
Entonces, dos términos presentados son indiscernibles respecto a una situación de lengua, si ninguna fórmula de dos lugares de la lengua viene a marcar su diferencia, haciendo que su permutación cambie el valor del enunciado obtenido, al haberlos inscripto en los lugares prescriptos por la fórmula.
Lo indiscemible es lo que se sustrae a que la diferencia se marque por evaluación de los efectos de una permutación. Indiscemible son dos términos que ustedes permutan en vano. Estos dos términos son únicamente dos en la presentación pura de su ser. Nada en la lengua le da valor diferencial a su dualidad. Por cierto que ellos son dos, pero no al punto que se pueda re-marcar que lo son. Lo indiscemible sustrae asi la diferencia como tal a todo señalamiento. Lo indiscemible sustrae el dos a la dualidad.
El álgebra se ha encontrado muy pronto con la cuestión de lo indiscernible, a partir de Los trabajos de Lagrange.
Consideremos como lenguaje los polinomios con diversas variables y coeficientes racionales. Fijemos asi la norma de evaluación: si, cuando se sustituye a las variables de los números reales determinados, el polinomio se anula, se dirá que el valor es V1. Si el polinomio no se anula, se dirá que el valor es V2.
En estas condiciones, una fórmula de discernimiento es evidentemente un polinomio de dos variables, P(xy). Ahora bien, se demuestra fácilmente, por ejemplo, que los dos números real es +2 y -2 son indiscernibles: para todo polinomio P(xy), el valor de P(+2,-2) es el mismo que el valor del polinomio P(-2,+2): si el primero -cuando x toma el valor 2 e y -2- se anula, el segundo -cuando x toma el valor -2 e y +2- se anula también. El principio de evaluación diferencial viene a fracasar para toda permutación de los dos números, +2 y -2.
No es para asombrarse que sea tomando el sesgo del estudio de los grupos de permutación que Galois haya constituido el espacio teórico donde cobraba sentido el problema de la resolución por radicales de las ecuaciones. La invención de Galois es, en realidad, la de un cálculo de lo indiscernible. El alcance conceptual de este punto es considerable, y será dentro de poco desplegado por el matemático y pensador contemporáneo René Guitart, en un libro en preparación, del cual hay que señalar que hace uso de varias categorías lacanianas.
Retengamos que si lo indecidible es sustracción a una norma, lo indiscemible es sustracción a una marca.
Generabilidad:
Abordemos ahora una situación de lengua, en la que existe siempre una norma de evaluación. Definamos un conjunto fijo de términos, de objetos, pongamos el conjunto U. Se llamará Uun universo para la situación de lengua. Consideremos un objeto de U. digamos a1. Consideremos en la lengua una fórmula de un solo lugar, pongamos F(x). Si al lugar marcado por x hacen venir el objeto a1, obtienen un enunciado, F(a1), al cual la norma da un cierto valor, el de verdadero, falso, o todo otro valor reglado por un principio de evaluación. Por ejemplo, sea a2 un objeto fijo del universo U. Supongamos que nuestra situación de lengua admite la fórmula ''x es más grande que a2''. Si a1 es efectivamente más grande que a2, se tendrá el valor ''verdadero" para el enunciado ''a1 es más grande que a2'', enunciado donde a1 es traído al lugar marcado por x.
Imaginemos ahora que tomamos en U todos los términos que son más grandes que a2. Obtenemos de esta manera un subconjunto de U. Es el subconjunto de todos los objetos a que, puestos en el lugar de x, dan el valor ''verdadero'' al enunciado "a es más grande que a2"
De una manera general, se dirá que un subconjunto del universo U es construido por una fórmula F(x) si este subconjunto se compone exclusivamente de todos los términos a de Uque, llevados al lugar marcado por x, dan al enunciado F(a) un valor previamente fijado. Asi pues, todos los términos son tales que la fórmula F(a) es evaluada idénticamente.
Un subconjunto del universo U será llamado contructible si existe en la lengua una fórmula F(x) que lo construye.
Genérico es, entonces, un subconjunto de U que no es constructible. Ninguna fórmula F(x) de la lengua es idénticamente evaluada por los términos que componen un subconjunto genérico. Vemos asi que un subconjunto genérico está sustraido a toda identificación por un predicado de la lengua. Ningún rasgo predicativo único reúne a los términos que lo componen.
Eso significa, nótenlo bien, que, para toda fórmula F(x), existen términos del conjunto genérico que, sustituidos a x, dan un enunciado que tiene un cierto valor, en tanto existen otros términos del mismo conjunto que, sustituidos a x dan un enunciado que tiene otro valor. Un subconjunto es genérico, precisamente, porque para toda fórmula F(x), él se sustrae a lo que esta fórmula autoriza como recorte y construcción en el universo U. El subconjunto genérico contiene, si así se puede decir, un poco de todo, aunque ningún predicado jamás reúna todos sus términos. El subconjunto genérico es sustraido a la predicación por exceso. La mezcla compacta que supone, la sobreabundancia predicativa que le es propia, hacen que nada pueda reunirlo, sosteniéndose en la potencia de un enunciado y de la identidad de su evaluación. La lengua fracasa al construir su contorno o recolección. El subconjunto genérico es un múltiple puro del universo, evasivo, que ninguna construcción linguistica llega a cercar. Indica que la potencia de ser del múltiple excede lo que tales construcciones son capaces de fijar bajo la unidad de una evaluación. Lo genérico es propiamente lo que, del ser-multipl e, se sustrae al poder del Uno, tal como la lengua utiliza ese recurso.
Es fácil establecer que, para toda lengua que dispone de una relación de igualdad y de disyunción, es decir, para casi toda situación de lengua, un subconjunto genérico es necesariamente infinito.
Supongamos, en efecto, que un subconjunto genérico sea finito. Sus términos entonces componen una lista finita, pongamos por caso a1a2 y asi en serie hasta an.
Consideren la fórmula ''a=a1 ó x=a2, etc. hasta x=an''. ésta es una fórmula del tipo F(x), porque los términos a1a2, etc. son términos fjos, o sea que no indican ningún lugar ''libre''. Queda claro que el conjunto compuesto de a1a2,...,an está construido por esta fórmula, ya que únicamente estos términos pueden validar una igualdad del tipo ''x3=aj'', cuando j va de 1 a n. De tal manera, por ser construible, este conjunto finito no podria ser genérico.
Luego, lo genérico es esta sustracción a las construcciones predicativas de la lengua que autoriza en el Universo su propia infinitud. Lo genérico es, en el fondo, la sobreabundancia del ser tal que ella elude la captura de la lengua, en cuanto un exceso de determinación induce un efecto de indeterminación.
Cohen descubrió, en 1963, que existen, en situaciones de lengua muy fuertes, tal como la teoria de los conjuntos, Universos donde se presentan multiplicidades genéricas. Puesto que las matemáticas son, como lo dice muchas veces Lacan, ciencia de lo real, nosotros podemos asi estar seguros que esta singular sustracción del múltiple puro a la marca, por el efecto del Uno de la lengua, es precisamente real.
He dicho que lo indecidible era sustracción a una norma de evaluación y que lo indiscernible era sustracción a la marca de una diferencia. Agreguemos que lo genérico es sustracción infinita de un múltiple a ser subsumido bajo el Uno de un concepto.
Innombrabilidad:
Finalmente, supongamos una situación de la lengua y sus principios de evaluación. Consideremos también fórmulas de un sólo lugar, del tipo F(x) . Entre los valores admitidos por los enunciados, por ejemplo lo verdadero, lo falso, lo posible, o cualquier otro, fijemos uno de una vez para siempre, y llamémosio el valor de nominación. Entonces se dirá que una fórmula F(xnombra un término a1 del universo si este término es el único que, puesto en el lugar marcado por x, da al enunciado F(a1) el valor de nominación.
Por ejemplo, tomemos por universo dos términos, a1 y a2. Nuestra lengua admite como fórmula "x es más grande que a2''. Pongamos que el valor de nominación es el valor verdadero. Si a1 es efectivamente más grande que a2, entonces la fórmula ''x es más grande que a2'' nombra al término a1. En efecto, "a1 es más grande que a2'' es verdadero (valor de nominación), "a2 es más grande que a2'' es falso, no es el valor de nominación. El Universo no comprende sino a1 y a2. Luego, a1 es el unico término del Universo que ubicado en el lugar de x, da un enunciado que tiene el valor de nominación .
Que una fórmula nombre un término quiere decir, en realidad, que ella es el esquema del nombre propio de este término. Lo "propio'', como siempre, se sostiene de lo único. El término nombrado es, en efecto, único para venir a darle a la fórmula que lo nombra el valor fijo de nominación.
Innombrable es, estonces, un término del Universo, si es el único del Uníverso que no es nombrado por ninguna fórmula.
Tengan cuidado aqui con el redoblamiento de lo único. Nombrado, el término lo es solamente por ser el único que da a una fórmula el valor de nominación. Innombrable, él lo es solamente por ser el único que se sustrae a esta unicidad.
Lo innombrable es lo que se sustrae al nombre propio, y es lo único que a él se sustrae. Lo innombrable es lo propio de lo propio. Singular de tal manera que no tolera ni siquiera tener un nombre propio. De tal manera singular en su singularidad que es el único que no tiene nombre propio.
Estamos aqui en los linderos de la paradoja. Ya que, siendo el único que no posee nombre propio, pareciera que lo innombrable cae bajo el nombre, que le es propio, de anónimo. ''Aquél que no tiene nombre'' ¿no es ése acaso el nombre de lo innombrable? Se dijera que si, puesto que es el único que opera esta sustracción.
Del hecho que la unicidad se redobla, podria deducirse que una arruina a la otra. Imposible sustraerse a un nombre propio si esta sustracción, única, hace de soporte para lo propio de un nombre.
Entonces, no habría lo propio de lo propio, o sea la singularidad de lo que se sustrae a todo redoblamiento de si en el nombre de su singularidad. Asi es. Pero únicamente si la fórmula ''no tener nombre propio'' es una fórmula posible de la situación de lengua en la cual uno se sostiene. O aún, si la fórmula ''no existe la fórmula F(x), en la cual el término innombrable es el único en darle el valor de nominación'', puede a su vez ser una fórmula de la lengua, ya que sólo esta fórmula sobre las fórmulas puede servir para nombrar lo innombrable, cerrando de esta manera la paradoja.
Ahora bien, en general no se da el caso de que una fórmula pueda referirse a la totalidad de las fórmulas posibles de la lengua. El no-todo aqui viene a hacer obstáculo al despliegue de la supuesta paradoja. Porque si ustedes dicen ''no existe ninguna fórmula F(x) tal que esto o aquéllo'', es, negativamente, a partir del todo de la lengua que ustedes suponen la inscripción en el uno de una fórmula. Es preciso, allí, un potente repliegue metalinguistico de la situación de lengua sobre sí misma, repliegue que ella no sabria tolerar sin producir alguna paradoja más radical que aquella que nos ocupa.
Por otra parte, que sea consistente suponer lo innombrable ha sido establecido por el matemático Furkhen en 1968. El presenta una situación de lengua bastante simple -una suerte de fragmento de la teoría del sucesor aritmético, más una pequeña parte de la teoría de conjuntos- que admite un modelo en el cual un término y sólo uno queda sin nominación. Un modelo, en consecuencia, donde existe indiscutiblemente lo innombrable, reduplicación sustractiva de la unicidad, o lo propio de lo propio.

Entonces: lo indecidible como sustracción a las normas de evaluación, o sustracción a la Ley; lo indiscernible como sustracción a la marca de la diferencia, o sustracción al sexo; lo genérico como sustracción infinita y excesiva al concepto, múltiple puro o sustracción al Uno, lo innombrable como sustracción al nombre propio, o como singularidad sustraída a la singularización. Esas son las figuras analíticas del ser. tal como resulta convocado a algún defecto de la lengua en su captura.

Nos resta ligar, topológicamente, la dialéctica de esas figuras. El soporte del vinculo entre ellas presentando en el esquema gama, que a modo de entreacto enseguida les distribuyo.

Es preciso aclarar que ahora entramos en la filosofia, ya que lo precedente queda compartido con la matemática y, en consecuencia, con la ontología.
La ontologia, sea dicho de paso, Lacan no vacilaba en decir que ella era más bien una vergüenza. Una vergüenza del sentido, una vergüenza culinaria, -yo añadiría-, una vergüenza familiarmente filosófica, no el alma de la casa sino la vergüenza de la familia.(1) Sin embargo ''ontologia'' no es para mí sino otro nombre de la matemática -o, más precisamente, ''matemática'' es el nombre de la ontología como situación de lengua. Asi me sustraigo de la morada de la vergüenza. Esta vez es una sustracción de toda ontologia a la filosofia, la cual no es más que la situación de lengua en la que las verdades, plurales en sus procedimientos, son decibles como Verdad, singular en sus marcas.

Vuelvo al esquema gama 

El esquema gama representa el trayecto de una verdad, cualquiera que sea su tipo. Acaso ustedes sepan que yo sostengo la existencia de cuatro tipos de verdades: cientifica, artistica, política y amorosa. Nuestro esquema es filosófico, porque composibilita (2) los tipos de verdades por un concepto formal de la Verdad.
Observen la distribución de las cuatro figuras de la sustracción según el registro de la multiplicidad pura, que designa también el ser latente de estos actos.
Lo indecidible y lo innombrable están apareados porque ambos suponen el Uno. Un enunciado en el caso de lo indecidible; la unicidad de lo que se escapa a un nombre propio, en el caso de lo innombrable. Sin embargo, la posición del Uno en el efecto sustractivo no es la misma.
El enunciado indecidible, sustraído al efecto de la norma de evaluación, está fuera del campo de lo que puede inscribirse, en la medida en que lo posible de la inscripción es precisamente caer bajo la norma. Así, en el campo de lo demostrable, el enunciado de Godel es faltante, ya que ni él ni su negación pueden advenir. Decimos que este enunciado suplementa la situación de lengua reglada por la norma, lo que marco con el signo + (mas) que afecta al Uno.
Lo innombrable está, por el contrario, hundido en lo más intimo de la presentación. Testimonio de la carne de la singularidad, es como el fondo en forma de punto de todo el orden en donde los términos son presentados: Este por-debajo radical de la nominación, este repliegue de lo propio sobre sí, designa aquello del ser que debilita el principio del Uno tal como la lengua, en la nominación de lo propio, lo establece. Es este debilitamiento del Uno de la lengua por el punto-fondo del ser lo que marco al lado del Uno con el signo - (menos).
Lo indiscernible y lo genérico están apareados en tanto que ellos suponen el múltiple. Indiscernible se dice al menos de dos términos, porque se trata de una diferencia sin concepto. Lo genérico, como lo hemos visto, exige la exposición de los términos del Universo, porque es el esquema de un subconjunto sustraído a toda unidad predicativa.
Sin embargo, aún ahí, el género de lo múltiple no es el mismo en los dos casos. El múltiple implicado en lo indiscernible tiene por criterio los lugares marcados en una fórmula de discernimiento. Como toda fórmula efectiva de una situación de lengua es finita, el múltiple de lo indiscernible es necesariamente finito. Al contrario, lo genérico exige lo infinito.
El esquema gama, en consecuencia, sobreimpone las figuras lógicas de la sustracción a una distribución ontológica. Son puestos en el cuadrado el uno-en-más, el uno-en-menos, lo finito y el infinito. Es en este cuadrado completo de donaciones del ser que circula una verdad, al mismo tiempo que su trayecto queda tomado por la lógica entera de la sustracción.

Recorramos ahora este trayecto 

Para que se inicie el proceso de una verdad es precise que algo advenga. Es necesario, diría Mallarmé, que no estemos en el caso en que nada haya tenido lugar más que el lugar. Ya que el lugar como tal, o la estructura, no nos da sino la repetición y el saber que allí es sabido o no sabido, saber que es siempre en la finitud de su ser. Lo que adviene, el suplemento puro, el incalculable y desconcertante añadido, yo lo nombro ''acontecimiento''. El es, para citar de nuevo al poeta, lo que ha ''surgido de la grupa y del brinco''. Una verdad deviene en su novedad -y toda verdad es una novedad- porque un suplemento azaroso interrumpe la repetición. Una verdad comienza en el momento en que surge, indistinta aún.
Pero este surgimiento sostiene de inmediato lo indecidible. Ya que la norma de evaluación que regla la situación o estructura, no puede aplicarse al enunciado: ''este acontecimiento pertenece a la situación''. Si un enunciado tal fuese decidible, resulta claro que el acontecimiento estaría de entrada plegado a las normas de la repetición y no tendría la capacidad para ser acontecimiento. Hay una indecidibilidad intrínseca en todo enunciado que implique la nominación de un acontecimiento. De ningún modo constatar o nombrar pueden aquí reparar la carencia de la norma, ya que el acontecimiento, apenas surgido, ha desaparecido. No es sino el resplandor de una suplementación. Su empiria es la de un elipse. De tal modo que siempre será necesario decir que él ha tenido lugar, que ha sido dada en la situación; y este enunciado inverificable, sustraído a la norma de evaluación, es propiamente, respecto del campo de lo que la lengua decide, una suplementación: es este uno en más en donde se juega la indecidibilidad.
El paso que da una verdad, entonces, es la de apostar sobre el suplemento. Se obtendrá el enunciado: ''el acontecimiento ha tenido lugar", lo que equivale a decidir lo indecidible. Pero, por supuesto, ya que lo indecidible está sustraído a la norma de evaluación, esta decisión es un axioma. Nada la funda como no sea la supuesta evanescencia del acontecimiento. Así, toda verdad atraviesa la pura apuesta con la única garantía de lo que tiene por ser su desaparecer. El axioma de verdad, que siempre es de la forma: ''esto ha tenido lugar, que no puedo ni calcularlo ni mostrarlo'', es el simple revés afirmativo de la sustracción de lo indecidible.
A partir de allí se inicia el infinito procedimiento de verificación de lo verdadero, o sea, el examen en la situación de las consecuencias del axioma. Este examen, a su vez, no está guiado por ninguna ley establecida. Nada regla su trayecto, puesto que el axioma que lo sostiene decidió categóricamente, excluyendo todo efecto de las normas de evaluación. Se trata entonces de un trayecto azaroso o sin concepto. Las opciones sucesivas de la verificación no han de apuntar a lo que sea representable en el objeto, ni se sostendrán en un principio de objetividad.

Pero, ¿qué es una elección pura, una elección sin concepto? Es, evidentemente aquella confrontada a dos términos indiscernibles. Si ninguna fórmula discierne dos términos de la situación, está asegurado que la elección de hacer pasar la verificación por uno más que por el otro, no tiene ningún apoyo en la objetividad de su diferencia. Se trata de una elección absolutamente pura, desgajada de cualquier otra presuposición que no sea la de tener que elegir, sin marca en los términos propuestos, aquél por el cual va a pasar en primer lugar la verificación de las consecuencias del axioma.
Esta situación está bien señalada por la filosofía, bajo el nombre de libertad de indiferencia. Libertad que no está normatizada por ninguna diferencia que se pueda observar, libertad que se enfrenta a lo indiscernible. Si ningún valor discrimina lo que ustedes han de escoger, es vuestra libertad como tal que se constituye en norma, al punto que en realidad, ella se confunde con el azar. Lo indiscernible es la sustracción que funda un punto de coincidencia entre el azar y la libertad. Descartes hace de esta coincidencia un atributo de Dios. Sabemos que llega hasta decir que el axioma de la libertad divino es tal que, si se examine la suma 2+2, la elección de 4 y no de 5 para su resultado, es la elección entre dos indiscernibles. Aquí es de la norma de la adición de lo que Dios está axiomáticamente sustraído. Es su pura elección que va retroactivamente a constituirla, es decir, a verificarla, en un sentido activo, ponerla en verdad.
Dejando a Dios de lado, se tendrá que lo indiscernible organiza el punto puro de un sujeto en el proceso de verificación. Un sujeto es lo que desaparece entre dos indiscernibles, lo que se eclipsa en la sustracción de una diferencia sin concepto. Este sujeto es el golpe de dados que no abolirá el azar, sino que lo efectúa como verificación de un axioma que lo funda. Lo que fue decidido en el punto indecidible del acontecimiento pasará por este término, en el que se representa sin razón ni diferencia marcada, indiscernible de su otro, el acto local de una verdad. Fragmento de azar, el sujeto atraviesa la distancia nula que entre dos términos inscribe la sustracción de lo indiscernible. Por lo cual el sujeto de una verdad es, en efecto, propiamente indiferente. La bella indiferencia.
Como se ve, el acto de un sujeto es esencialmente finito, como lo es en su ser la presentación de los indiscernibles. No obstante, el trayecto verificante se persigue, invistiendo la situación por indiferencias sucesivas, de tal manera que lo que aquello que así se acumula, por detrás de sus actos, dibuja poco a poco el contorno de un subconjunto de la situación, o del universo en donde el axioma del acontecimiento verifica sus efectos. Queda claro que este subconjunto es infinito y que permanece inacabado. Sin embargo, se puede enunciar que suponiendo que fuera acabado, seria, ineluctablemente, un subconjunto genérico.
¿Cómo una serie de elecciones puras podría engendrar un subconjunto que se deja unificar bajo una predicación? Seria preciso que el trayecto de una verdad fuera secretamente gobernado por un concepto, o que los indiscernibles donde el sujeto se disipa en su acto, sean en realidad discernidos por algún entendimiento superior. Esto es lo que pensaba Leibniz, para quien la imposibilidad de los indiscernibles resultaba del carácter calculador de Dios. Pero si ningún Dios calcula la situación, si los indiscernibles son tales, el trayecto de una verdad no puede coincidir en el infinito con ningún concepto, cualquiera que éste sea. En consecuencia, los términos verificados componen, o más precisamente, habrán compuesto, si se supone su totalización infinita, un subconjunto genérico del Universo. Indiscernible en su acto, o como Sujeto, una verdad es genérica en su resultado o en su ser. Ella se sustrae a toda recolección del múltiple en el Uno de una designación.
Entonces hay dos razones, y no una, para enunciar que una verdad es poco-dicha.
La primera es que siendo infinita en su ser, una verdad no es representable sino en el futuro anterior. Ella habrá tenido lugar como infinitud genérica. Su tener lugar, que es también su recaída local en el saber, es dada en el acto finito de un sujeto. Entre la finitud de su acto y la infinitud de su ser, no hay medida. Esta desmesura es también lo que relaciona la explicitación verificante del axioma del acontecimiento con la suposición infinita de su terminación. O lo que relaciona la sustracción indiscernible, donde se funda el sujeto, con la sustracción genérica, donde se anticipa esta verdad de la cual el sujeto es el sujeto. Esta relación va de casi nada, lo finito, a casi todo, lo infinito. De allí lo poco-dicho de toda verdad, ya que lo que se dice es siempre del orden local de la verificación.
La segunda razón es intrínseca. Puesto que una verdad es un subconjunto genérico del Universo, no se deja recapitular en ningún predicado, no es construida por ninguna fórmula. Es exactamente eso: no hay fórmula de la verdad. De donde su poco-decir, ya que finalmente la imposibilidad de la construcción de una fórmula significa que de la verdad no sabemos sino el saber, o sea, lo que se dispone, siempre finito, por detrás de las elecciones puras.
Que una verdad sea poco-dicha enuncia en realidad la relación gobernada por un axioma indecidible, entre lo indiscernible y lo genérico.
Dicho esto, la potencia genérica o sustractiva de una verdad. se deja anticipar como tal. El ser genérico de una verdad jamás es presentado, pero podemos saber formalmente, que una verdad habrá siempre tenido lugar como infinitud genérica. De ahí la posibilidad de hacer una ficción de los efectos de su haber-tenido-lugar. Desde el punto de vista del sujeto, la hipótesis es siempre practicable en un Universo donde esta verdad, en la que el sujeto se constituye, habria acabado su totalización genéri ca. ¿Cuál es serán las consecuencias de semejante hipótesis sobre el Universo donde la verdad precede al infinito? Ustedes ven que al axioma que introduce, a partir del acontecimiento, una opción categórica sobre lo indecidible, le sucede la hipótesis que sostiene en ficción un Universo suplementado por este subconjunto genérico, cuyos bosquejos locales y finitos soporta el sujeto frente a la prueba de lo indiscernible.
¿Qué es lo que hace de obstáculo a esa hipótesis? ¿Qué es lo que limita la potencia genérica de una verdad puesta en la ficción de su acabamiento, o sea de su todo-decir? Sostengo que este punto de tropiezo no es otro que lo innombrable.
La hipótesis anticipante en cuanto al ser genérico de una verdad es evidentemente un forzaje del poco-decir. Este forzaje hace las veces de ficción de un todo-decir desde el punto de vista de una verdad infinita y genérica. Asi grande es la tentación de ejercer este forzaje sobre el punto más intimo y más sustraido de la situación, el que da testimonio de la singularidad, sobre aquello que ni siquiera tiene nombre propio, sobre lo propio de lo propio, sobre io anónimo, aquello con respecto a lo cual ''anónimo'' no es siquiera el nombre adecuado.
Digamos que el forzaje, que representa en el futuro anterior el carácter infinitamente genérico de una verdad, presenta como prueba radical de la potencia del todo-decir lo siguiente: que una verdad dará por fin su nombre a lo innombrable.
De la coacción ejercida por lo infinito, o por el exceso sustractivo de lo genérico sobre la debilidad del Uno en el punto de lo innombrable, puede nacer el deseo de nombrar lo innombrable, de hacer acordar lo propio de lo propio con una nominación.
Ahora bien, yo descifro en este deseo, que toda verdad pone a la orden del dia, la figura misma del Mal. Ya que el forzamiento de una nominación para lo innombrable, es la denegación de la singularidad como tal; es el momento en que invocando el carácter infinitamente genérico de una verdad, así como la resistencia de lo que hay de absolutamente singular en la singularidad y la parte de ser de lo propio que es sustraída a la nominación, todo esto aparece como un obstáculo a la disposición de una verdad como imperio de la situación. En resumen, ''I'en-pire" (3) de una verdad es forzar, en nombre de la sustracción genérica, la sustracción de lo innombrable a desvanecerse en la luz de una nominación.
A esto lo nombramos un desastre. El Mal es el desastre de una verdad cuando se desencadena en ficción el deseo de forzar la nominación de lo innombrable.
Comúnmente se sostiene que el Mal es la negación de lo que está presente y afirmado, que él es el homicidio y la muerte que se opone a la vida. Yo preferiria decir que es la denegación de una sustracción. El Mal no afecta a lo que es en la afirmación de si, sino que afecta siempre a lo que se encuentra retirado y anónimo en la debilidad del Uno. El Mal no es el no-respeto de un nombre del Otro, es, en todo caso, la voluntad de nombrar a cualquier precio.
Comúnmente se sostiene que el Mal es mentira, ignorancia, mortifera necedad. Por desgracia, el Mal tiene más precisamente como condición radical, el proceso de una verdad. No hay Mal sino cuando hay un axioma de verdad en un punto de indecidible, un trayecto de verdad en un punto de indiscernible, una anticipación de ser en cuanto a la verdad en un punto genérico, y el forzaje en verdad de una nominación en el punto de innombrable.
Si el forzaje de la sustracción innombrable es un desastre es que afecta a la situación en su total idad, hostigando allí a la singularidad como tal, cuyo emblema es lo innombrable. En este sentido, el deseo en la ficción de suprimir la cuarta operación sustractiva, libera una capacidad de destrucción latente en toda verdad, en el sentido mismo en que Mallarmé ha podido escribir que ''la Destrucción fué su Beatriz".
La ética de una verdad, a partir de alli, cabe íntegramente en una suerte de retención con respecto a sus poderes. Es importante que el efecto combinado de lo indecidible, de lo indiscernible y lo genérico, o aún, del acontecimiento, del sujeto y de la verdad, admita como limitación principal de su trayecto este innombrable, del cual Samuel Beckett ha hecho el titulo de un libro.
Samuel Beckett no ignoraba ciertamente el estrago latente que el deseo de verdad inflige a la sustracción de lo propio. Más aún, él veia la violencia ineluctable del pensamiento, cuando le hace decir a su Innombrable: ''Yo sólo pienso una vez superado un cierto grado de terror''. Pero también sabia que la garantia última de una posible paz entre las verdades reside en la reserve de un no-decir, en el limite de la voz respecto de lo que se muestra, en lo que es sustraido al imperative absolute de decir la verdad. Otro tanto ocurre, cuando recuerda en Molloy, que ''volver a traer el silencio, es el rol de los objetos'', o, cuando en Comment c 'est se felicita de que ''la voz esté hecha de tal manera que en nuestra vida entera ella no dice sine las tres cuartas partes".
Sustraer es aquello de lo que precede toda verdad. Pero la sustracción es quien norma y limita, bajo las especies de lo innombrable, el trayecto sustractivo. Hay solamente una máxima en la ética de una verdad: no sustraer la última sustracción.
Es lo que dice exactamente Mallarmé, en compañia de quien quiero concluir, en Prose (pour des Esseintes). La amenaza consiste en que una verdad, aun errante e inacabada,se tome, según la expresión del poeta, por una ''era de autoridad''. Ella quiere entonces, que todo sea triunfalmente nombrado en el Estio de la revelación. Pero el corazón de lo que es, el Mediodia de nuestra inconsciencia de ser, no tiene y no debe tener nombre. El paraje de lo verdadero, sustractivamente edificado, o aún, como lo dice el poeta, ''flor que un contorno de ausencia ha separado de todo jardin'', queda él mismo en lo intimo de sí, sustraido a un nombre propio. El cielo y el mapa testimonian que ese pals no existió. Pero si existe, y es lo que perturba a la verdad autoritaria para quien sólo existe lo que es nombrado en la potencia de lo genérico. Es necesario profundizar este desorden mediante el cuidado de lo propio y de lo sin-nombre . Para concluir, leamos esto, donde todo lo que he dicho está dado en un centelleo.

La era de autoridad se turba
Cuando sin motivo alguno, se dice
De este mediodia que muestra doble
Inconsciencia profundiza

Que, suelo de los cien iris, su sitio
Ellos saben si en realidad ha sido
No lleva nombre que cite
El oro de la trompeta de Estío 



(1) Juegos de sentido en virtud de la homofonia entre las palabras "ontologie" (ontologia) y 'honte au logis" (vergüenza de la casa o de la familia) (Nota del traductor)

(2) Conpossibilise: componer las posibilidades (Nota del traductor)

(3) Juego de palabras sobre la homofonia de "de pire-en-pire'' (cada vez peor) y "I'empire" (el imperio)(Nota del traductor)

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