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Un éloge des mathématiques.


Ce n’est pas tous les jours qu’un philosophe prend la plume, ou plutôt la parole, pour se poser en défenseur inconditionnelle de l’enseignement des mathématiques. L’écart qui s’est aujourd’hui creusé entre les disciplines - notamment entre les disciplines littéraires et les disciplines scientifiques-, est tel, qu’il est fréquent, de nos jours, de le considérer comme une norme. Les mathématiques sont souvent utilisées à l’école comme méthode de sélection. Les mathématiciens créatifs ont dans le monde un rapport aristocratique à leur discipline. Et n’étaient les efforts que font quelques vulgarisateurs de talents – Cédric Villani, par exemple -, pour valoriser leur travail, les mathématiques demeurent un continent à part de la pensée, une science obscure qui reste confinée dans l’enceinte des écoles ou des universités, ou dans des cénacles réservés aux initiés. Cette situation est un scandale selon le philosophe Alain Badiou, qui publie cette rentrée avec Gilles Haéri un petit livre, modestement intitulé : « Éloge des mathématiques » (1).
Il devrait inspirer ceux et celles qui travaillent actuellement à la refonte des programmes scolaires. Car ce n’est un secret pour personne, avant d’être un philosophe, apprécié ou contesté, Alain Badiou, qui est un excellent conférencier, est avant tout un pédagogue, soucieux de transmission, particulièrement attentif au devenir de la jeunesse et à l’état de sa santé intellectuelle. Son rejet de la banalisation de la philosophie – quand celle-ci se mue en rhétorique ou se cantonne dans une niche, cédant à la mode de la philosophie de genre : philosophies des sites de rencontres, des séries TV, du sport et j’en passe -, n’a d’égal que son attraction pour la pédagogie. À tel point, qu’il achève son éloge par cette proposition que devrait méditer les fonctionnaires de la rue de Grenelle : « La philosophie reste une discipline menacée dans les classes terminales, et les mathématiques un opérateur ennuyeux de sélection sociale. Eh bien moi, je propose la dernière année de maternelle pour les deux : les gamins de cinq ans sauront assurément faire bon usage de la métaphysique de l’infini comme de la théorie des ensembles » ! ». Quelle audace ! Et combien, elle nous paraît justifiée en cette rentrée.
Maintenant que l’on cherche à mieux former les professeurs, il est urgent de s’atteler à la formation des formateurs. Il importe de dresser les ponts entre les disciplines et de chercher à intéresser les élèves par tous les moyens. Les initier aux joies de la démonstration, au plaisir de la preuve. Car le mépris des mathématiques, ou plutôt le déni de leur fonction, a pour le moins des conséquences néfastes sur l’ensemble de la formation des élèves. En France, remarque Badiou, les mathématiques « ne font pas partie de la culture ordinaire », alors qu’elles devraient faire partie intégrante de la culture générale, au même titre que les beaux-arts ou le cinéma. Elles devraient quitter le statut de simple spécialité et rejoindre les préoccupations de la vie réelle, ne pas se séparer des possibilités réflexives offertes par la philosophie. La fonction des mathématiques, si fondamentale dans la formation de toute pensée, est inséparable selon Badioude la quête existentielle qui anime le désir philosophique.
Est-ce à dire que les mathématiques favorisent une forme d’orientation au bonheur ? Badiou le pense. Mais pas au sens d’une satisfaction obtenue, d’un simple contentement ; au sens d’une seconde vue qui vous serait octroyée. Car « si vous avez compris et saisi quelque chose, c’est que vous avez vu quelque chose que vous n’aviez jamais vu » écrit-il. Et puis, comment faire abstraction de ce qui constitue notre époque. Si certaines notions n’ont plus de contenu réel pour nous – la notion de substance par exemple -, d’autres comme celle d’infini, ont carrément changé de profils. Si vous ignorez certains théorèmes récents,« sur les nouvelles figures de l’infinité mathématique, ce n’est pas la peine de prononcer le mot infini – du moins dans le contexte de la pensée rationnelle », précise le philosophe. Cela paraît évident.
On trouvera dans cet éloge bien d’autres points concernant la nature propre des mathématiques. De quoi elles parlent ? À quoi elles se réfèrent ? Le rapport de proximité ou d’éloignement qu’elles entretiennent avec le réel selon qu’elles sont d’orientation réaliste ou formaliste ?
On trouvera des pages aux accents métaphysiques où le bonheur mathématique est rapporté à la difficile jouissance de l’universel. Des considérations sur le fait que la mathématique échappe à la singularité des langues. Des rappels historiques et des évocations de mathématiciens célèbres. Des confidences mêmes. Mais on y trouve surtout un vibrant plaidoyer pour la transmission des savoirs, la nécessité de créer « le sentiment que c’est intéressant », que cela vaut la peine, que tout le monde peut être intéressé par l’idée de résoudre des problèmes, et que la curiosité chez les enfants est la chose du monde la mieux partagée.
À condition de ne pas la tuer ou l’enrayer par de vains bavardages.
(1) Flammarion, 12 euros. 

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